Kainz begann seine Laufbahn 1873. Seine erfolgreiche Karriere führte ihn an bedeutende Bühnen seiner Zeit: an das Stadttheater Leipzig, das Meininger Hoftheater, das Hoftheater München und das Wiener Burgtheater. 1883 erhielt Kainz sein erstes Engagement beim Deutschen Theater Berlin, an das er nach längeren Gastspielreisen, die ihn auch nach Amerika führten, zurückkehrte (1892-1899). 1899 wurde er an das Wiener Burgtheater engagiert und wurde hier zum Hofschauspieler und Hoftheaterregisseur ernannt. Paraderollen des Schauspielers waren zunächst tragische Liebhaber und jugendliche Helden (Romeo, Karl Moor). Später gestaltete Kainz ebenso meisterhaft tragische (Don Carlos, Tasso, Hamlet, Mephisto, Richard II.) und komische (Zwirn) Charakterpartien.