Er besuchte die Navigationsschule Hamburg und diente bei der Handelsmarine. Als Kommandant einer Fregatte nahm er am nationalen Befreiungskrieg Griechenlands gegen die Türkei teil. Die 1848 von der deutschen Nationalversammlung gewählte Frankfurter Reichsregierung betraute ihn mit dem Aufbau der ersten Reichsmarine. Sie bestand aus neun Kriegsschiffen und 27 Kanonenbooten. Nach der Revolution schleppte der Bundestag die ungeliebte deutsche Flotte bis 1853 mit durch und ließ sie dann versteigern. Admiral Bromme war noch vorübergehend in österreichischen Diensten.